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| Acadêmico(a): Raphael Henrique Korb Neotti |
| Título: Protótipo para Interpolação de Dados Experimentais de Bioprocessos Utilizando Bezier |
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| Introdução: |
| A utilização de meios computacionais para solucionar problemas de diversas áreas é cada vez maior. Isso ocorre porque muitos destes problemas podem ser representados por modelos matemáticos que são definidos por Martins (1999) em sua apresentação de aula, como a caracterização geral de um processo, objeto ou conceito em termos matemáticos, o que permite uma manipulação relativamente simples das variáveis pertinentes ao processo, objeto ou conceito. As representações das modelagens geométricas, como as interpolações, segundo Cláudio (2000) são muito utilizadas onde é realmente difícil calcular o valor da função ou ainda quando não se conhece a expressão da função, mas se possui um conjunto de valores que em geral são obtidos através de experimentos. Um dos métodos de interpolação são as splines que Cláudio (2000) define como uma interpolação mecânica que pode ser feita manualmente por meio de hastes flexíveis de madeira ou plásticas, colocadas sobre certos pontos de uma mesa de desenho chamados de nós. Apesar de ser usada desde o século passado, só no fim da década de 60 foi desenvolvido o modelo matemático deste problema. Com as splines, pode-se auxiliar na visualização de caminhos a serem tomados e possíveis erros nos processos experimentais realizados. Na área da engenharia, em particular a Engenharia de Bioquímica, a função obtida a partir de dados experimentais, pode ser utilizada para a modelagem de bioprocessos. Através do modelo matemático é possível analisar parâmetros cinéticos de crescimento celular, por exemplo. Ao longo de um experimento de biotecnologia são obtidos dados do crescimento mencionado que, uma vez conhecido o modelo matemático, este permite calcular parâmetros como a quantidade de produto produzido, o substrato consumido pela célula em estudo. Com a função encontrada pode-se calcular sua derivada e com isto achar parâmetros como a velocidade específica de crescimento que, segundo Freitas (1995) em seu relatório de estágio, diz que o cálculo de velocidades específicas, a partir de dados experimentais, é de grande importância para um bom ajuste de modelos matemáticos, relativos a processos fermentativos. Sua relevância reside fundamentalmente em dois aspectos: na formulação do modelo e na estimativa preliminar de parâmetros. Cláudio (2000) define ajustes destas curvas como: o ajuste é outra técnica de aproximação de funções que tem características diferentes da interpolação. Em geral se aplica a um conjunto de dados experimentais. Segundo Scriban (1985) os dados experimentais de um bioprocesso são retirados de uma cultura microbiana do tipo clássica, na qual após a semeadura, prossegue o crescimento até o esgotamento do meio. Este mesmo autor também diz que tradicionalmente, as fermentações industriais1 são conduzidas com manutenção das variáveis de ação com valores constantes. Seus valores são freqüentemente determinados a partir de critérios biológicos que visam a melhor produtividade com o menor risco de contaminação, por exemplo. O mesmo autor continua escrevendo que, evidentemente é desejável fazê-las variar no tempo, com o fim de melhorar os resultados. É isso que permite a execução de técnicas de otimização. Completando o raciocínio, este autor diz que uma fermentação, como toda operação industrial, é submetida à noção de índice de performance, em que entram, particularmente, o tempo de operação, a produção, o consumo de energia, de matéria-prima e o rendimento. Em vista desta grande utilidade que facilitará o estudo dos bioprocessos e a modelagem matemática dos mesmos, este trabalho terá relevância no sentido de que os resultados terão uma margem de erro menor e uma velocidade de obtenção das informações maior. No lado da computação, pode-se dizer que a função spline é utilizada para realizar a modelagem geométrica de quaisquer valores de dados experimentais independentemente da área, ou seja, os dados experimentais que serão utilizados serão referentes a bioprocesso, entretanto, nada impede que sejam utilizados dados de áreas diferentes. |
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