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| Acadêmico(a): Michele Milane Tambosi |
| Título: Interpretador de Fórmulas do Cálculo Proposicional |
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| Introdução: |
Dado o seguinte problema, que pode ser considerado como uma atividade de raciocínio do cotidiano:
Você foi convocado a participar do júri em um processo criminal. O advogado de defesa argumenta o seguinte: Se meu cliente fosse culpado, a faca estaria na gaveta. Ou a faca não estava na gaveta ou Jacson Pritchard viu a faca. Se a faca não estava lá no dia 10 de outubro, então Jacson Pritchard não viu a faca. Além disso, se a faca estava lá no dia 10 de outubro, então a faca estava na gaveta e o martelo estava no celeiro. Mas todos sabemos que o martelo não estava no celeiro. Portanto, senhoras e senhores, meu cliente é inocente. (GERSTING, 2001, p. 1)
Pergunta-se: o cliente é inocente?
Gersting (2001) afirma que se este argumento estivesse escrito com a notação da lógica formal, seria mais fácil responder a esta pergunta. Na verdade, o uso da lógica na representação dos processos de raciocínio pode ser aplicado em diversas áreas de conhecimento como psicologia, direito, filosofia, computação, etc.
A lógica para computação fundamenta-se no conceito de lógica formal. Várias são as definições encontradas. Ferreira (1975, p.1044) define lógica como “coerência de raciocínio, de idéia; seqüência coerente, regular e necessária de acontecimentos, de coisas”. Para Mortari (2001, p. 2), lógica “é a ciência que estuda princípios e métodos de inferência, tendo o objetivo principal de determinar em que condições certas coisas se seguem (são conseqüência), ou não de outras”.
A lógica é uma área que tem sido muito discutida e disseminada nos dias atuais, porém não é nova. O estudo das condições em que se pode afirmar que um dado raciocínio é correto, foi desenvolvido por filósofos como Parmênides, Sócrates e Platão. No entanto, foi Aristóteles quem sistematizou e definiu a lógica como atualmente é conhecida, constituindo-a como uma ciência autônoma. Com Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.) é que se dá o verdadeiro nascimento da lógica, ciência das idéias e dos processos da mente (FONSECA, 1998).
Conforme Fonseca (1998), em meados do século XIX houve uma verdadeira revolução no estudo da lógica. Ela passou a ser vista como um cálculo, tal como a álgebra, já que ambas são leis do pensamento humano. A George Boole (1815-1864) é atribuída a criação da lógica matemática que, pela primeira vez, de uma forma consistente, tratou a lógica como um cálculo.
No final do século XIX, os estudos da lógica matemática deram passos gigantescos, no sentido da formalização dos conceitos e processos demonstrativos. Entre os matemáticos e filósofos que mais contribuíram para os avanços, destacam-se Gottlob Frege, Peano, Bertrand Russell, Alfred N. Witehead e David Hilbert. É nesta fase que são criados os sistemas lógicos: o cálculo proposicional e o cálculo de predicados (FONSECA, 1998).
O cálculo proposicional e o cálculo dos predicados são subconjuntos da lógica matemática. O primeiro é uma lógica mais simples e consiste na formalização e estudo de conectivos, enquanto o segundo é uma extensão da lógica das proposições em que se consideram variáveis e quantificadores sobre as variáveis.
Fonseca (1998) afirma que ao longo do século XX assistiu-se a generalização e diversificação dos estudos da lógica matemática, atingindo um elevado grau de formalização. A lógica possui atualmente um sistema completo de símbolos e regras de combinação de símbolos para obter conclusões válidas. Este fato tornou-a adapta a ter aplicações diretas em ciência da computação, tais como:
a) elaboração de programas: aplicada na construção de software por programadores;
b) representação do conhecimento: aplicada na inteligência artificial em sistemas especialistas;
c) manipulação de expressões lógicas: aplicada na simplificação de expressões em comandos de seleção e repetição;
d) teoria da recursão: trata do que pode e do que não pode efetivamente ser computável (máquina de Turing);
e) formalização de linguagens: aplicada no estudo da sintaxe e a semântica de construções lingüísticas;
f) projeto e análise de circuitos digitais: aplicada na eletrônica digital onde todas as tensões de entrada e de saída serão baixas (F=0) ou altas (T=1).
Embora o cálculo proposicional seja a lógica mais simples, alguns acadêmicos apresentam dificuldades no seu aprendizado. Existem várias ferramentas que utilizam o cálculo proposicional, algumas destas podem ser vistas em Mendes (2003). No entanto estas ferramentas não são adequadas para serem usadas no Curso de Ciências da Computação da Universidade Regional de Blumenau (FURB) em função da abordagem dada no ensino do cálculo proposicional na disciplina de Lógica para Computação. Portanto, este trabalho tem como objetivo construir um interpretador de fórmulas do cálculo proposicional, que permita verificar se uma fórmula está correta, motivando a compreensão dos conceitos envolvidos e permitindo que os acadêmicos possam relacionar teoria e prática, na disciplina de Lógica para Computação do Curso de Ciências da Computação da Universidade Regional de Blumenau.
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